我的学习群里全是真大佬 第317节

　　李东说的也不算快，就像平时聊天一样的感觉。

　　“您这张图，横轴是能量，纵轴是本征值密度。”

　　“但您有没有想过，纵轴真正承载的，不是密度本身，而是密度的相位。”

　　“把它放到对偶侧去看，这三个峰就不是分开的三个点…”

　　“而是一条隐性曲线上的三个抽样点。”

　　“只要您找到这条曲线的整体几何，第三峰从哪来，要归多少相位修正，天然就被它约束住了。”“隐性约束量，其实是这条曲线的一个整体不变量。”

　　“不是数，是几何对象。”

　　屋里大家都没啃声，因为他们听不懂，不是说有多难，是这个角度没人去想过。

　　鄂伟南站在那里，把李东刚才那几句话在脑子里过了两遍。

　　他做病态反演问题快三十年了。

　　圈里所有搞反问题的同行，包括他自己，下意识地都把“约束量”当成一个标量在处理。

　　有上界，有下界，估出一个数来。

　　而李东上来就告诉他……

　　这不是数，是几何对象。

　　这视角直接高出去一节。

　　这就像搞了半辈子一维积分，突然被人指着说，你这个积分，其实是个高维流形上的余调类。U字桌那一圈博士生反应不过来。

　　有两个甚至翻起了自己的笔记本，想确认一下老师之前画的那几个刻画，是不是真的被李东这两句话一下子推高了维数。

　　最后排那个化院大二的学生小声问旁边的师兄。

　　“………他讲这个，是从纯数那边搬过来的吗？

　　“不知道。”

　　师兄摇头道。

　　“我也没见过这么讲的。”

　　鄂伟南却在心里暗暗点头。

　　这确实是一个方向。

　　“那你再往下说一步。”

　　“这条“隐性曲线’，你怎么定？”

　　这时李东理直的说道。

　　“我不知道！”

　　鄂伟南：？？？

　　同学：？？？

　　李东特别的坦诚。

　　“您之前说的吉洪诺夫正则化、自伴扩张，还有谱测度的连续部分和离散部分的分解……”“前两个我大致能对上号，第三个开始我就看都没看过了。”

　　“所以要把这条曲线显式地参数化，我现在做不到。”

　　U字桌那一圈博士生，终于悄悄松了下来。

　　原来东神也有不会的。

　　最里面那个三十岁刚过资格考的赵师姐，也在心里松了口气，刚要把笔记本翻回到自己写的证明……就听见鄂伟南轻飘飘地接了一句。

　　“那我给你补一下。”

　　“谱测度这一块，你记一下……”

　　鄂伟南没起身，就坐在讲边的椅子上，一边说，一边用粉笔在旁边小黑板角上画了一个示意图。什么自伴算子的Cayley变换，什么谱型的Lebesgue-Radon分解。

　　这些在博士生的课本里都是专门开一整章的东西，鄂伟南就挑了最核心的三四行，讲得又快又狠。“就这些，你先大概听一下。”

　　哪怕是博士生们都听得头皮都麻了。

　　后排几个本科生更是彻底放弃了，直接把手机架起来，一心一意地录。

　　而李东那边……

　　鄂伟南才把粉笔一放。

　　他就接上了。

　　“鄂老师，那这样的话……”

　　“把谱测度的连续部分抠出来，和我刚才说的那条隐性曲线一比对，就能发现第三峰糊的部分，其实全部落在连续谱的边缘上。”

　　“这个边缘位置，是离散谱的累点。”

　　“所以您之前说的相位差n，不是来自基函数选取不好。”

　　“而是来自累点附近谱测度本身的奇异性，是个固有的刻画。”

　　“既然是固有的，它就必然能被反演到那个隐性几何里去。”

　　“也就是说………”

　　他看着鄂伟南。

　　“您那个隐性约束量，不是凑出来的一个数，它是这个累点处的局部谱曲率。”

　　屋里再一次安静了。

　　鄂伟南也没说话，而是又在脑子里将李东刚才说的捋了一遍。

　　一点问题都没有。

　　他刚才讲的那段谱测度，是任何一个做反问题的博士生，都得啃上几周才能勉强摸着门的东西。李东刚刚听。

　　听完就给他反馈了一个刻画。

　　这个人……

　　鄂伟南忽然想起了几个月前，国威那场部署会。

　　这小子当着他、姚启智、赵方明、高稳的面，给出了“微秒级响应，压缩四到五个数量级”的那个数字当时他心心里就念叨了一句……

　　多好的一个应用数学苗子啊。

　　结果这小子回头就扎进了朗兰兹纲领，搞L(n)的局部-整体相容性去了。

　　鄂伟南尊重田钢，也尊重刘若传。

　　但心里一直憋着口气。

　　搞纯数固然好。

　　可纯数那条路，出一个顶天的成果，动辄十年八年的。

　　对数学的推进是巨大的。

　　可在鄂伟南这种搞应用出身的院士眼里，能尽早把东西落到实处、落到工业上、落到那些“卡脖子”的地方去…

　　才是这个年代最要紧的事。

　　看看国威，看看华卫。

　　等着一个“大脑”的地方，多得数不过来。

　　多好的苗子啊。

　　怎么就搞了纯数呢？

　　他心里暗暗叹了一口气，擡起手准备示意李东坐下，继续往后推课程的内容。

　　就在这时……

　　李东突然开了口。

　　“鄂老师。”

　　“我之前也碰到了一个问题，正好想借这个机会，请教您一下。”

　　鄂伟南愣了一下，他倒是没想到李东会有问题要问。

　　他下意识地看了一眼时间。

　　离下课还有二十几分钟。

　　他犹豫了一下，摆了摆手。

　　“那你说。”

　　“正好，大家也一块儿听一听。”

　　“和你们差不多大的同学问的问题，你们学起来也更方便些。”

　　U字桌那圈博士生：？？？

　　老师您说的是人话吗？

　　既然鄂伟南让他问，那李东自然也不客气。

　　他直接就把昨天镜春园里列旺教授问的问题说了出来。

　　说完以后

　　下面的博士生：？？？

　　糟了，怎么这次连问题都听不懂了呢？

　　后排的本科生更绝望，他们连装都懒的装了，直接转头看向了鄂伟南。

　　鄂伟南院士，您刚才说什么？让我学习起来方便点？？

　　鄂伟南根本没理这几道目光。

　　他已经陷入了思考。

　　李东的那篇论文，他当然看过。

　　而且不止看了一两遍，前几天他还找田钢要过正式版的清样，他拿着清样，从下午两点一口气读到晚上九点。