我的学习群里全是真大佬 第316节

　　“上个月咱们说的那个东西………”

　　“带奇异源项的反演问题，间断Galerkin的变体，内罚参数跟稳定性的那一层关系，你们都还记得吧？”

　　下面十来个博士生自然是点头表示知道。

　　鄂伟南接着说道。

　　“这个方向啊，这两年在圈子里热得很。”

　　“尤其是结合高性能计算部署之后，它处理带奇异源项的反演，比传统有限元要漂亮得多。”“这算是目前应用数学里比较前沿的一种用法。”

　　“应用数学最有意思的地方就在这儿。”

　　“你以为它是个工具，回过头才发现，它其实在替你把那个物理问题本身到底干不干净给你点出来了。”

　　说到这儿，看了一眼前排的一个博士生。

　　“李伟。”

　　那位博士生擡起头。

　　“上个月你跟我说的那个问题，解决了吗？”

　　李伟点了点头。

　　“嗯，解决了。”

　　“上周我换了个思路，把双线性型的对偶形式写弱了点，罚项里多塞了一……”

　　李伟才说到这儿。

　　鄂伟南就打断道。

　　“那就行。”

　　“既然解决了，咱们就不在课上耽误时间了。”

　　李伟愣识趣地把话咽了回去。

　　这就是鄂伟南带学生的老规矩。

　　你解决了，你课后写张小条子递给他看就行。

　　课上这一个小时，每一分一秒，都要用来撬新缝的。

　　鄂伟南再次低头，看了一眼A4纸。

　　“今天我想跟你们说的，是我这两天关注到的一个东西……”

　　“我现在也说不清楚它到底是一个课题，还是一个问题。”

　　“反正比较前沿，就给你们分享一下。”

　　说着，他拿起粉笔，在黑板上画了一张简图。

　　横轴，能量。

　　纵轴，某个算子的本征值密度。

　　三个峰。

　　第一个尖。

　　第二个勉强能看。

　　第三个，糊成了一团。

　　李东坐在最后一排，看到这图也打起了精神。

　　这图……

　　和昨天列旺教授在镜春园，拿平板给他调出来的那张很像。

　　当然，鄂伟南画的这一张更素一些，嘴里说的物理场景也不是列旺手里那个配位场张量反演。可底子，是同一类东西。

　　一类病态算子的反演问题。

　　鄂伟南拿粉笔在第三个峰上点了点。

　　“这里边有几个坎要你们注意……”

　　“第一，它的核是不完整的，你只能从某几段实验数据里反演出部分信息。”

　　“第二，反的时候，不同基函数之间会互相打架，相位一错，图上就会出现这种糊成一团的东西。”“第三嘛……”

　　“这也是我个人最感兴趣的。”

　　“在这类问题里，可能存在一个隐性的约束量。”

　　“这个量，我现在还没找到它的定量刻画。”

　　“但我直觉上，它应该是卡得住第三峰的。”

　　鄂伟南一边说一边放下粉笔。

　　“至于往哪个方向去找这个约束量……”

　　“我给你们一个大概的框架，细节你们回去自己摸。”

　　他就着那张简图，讲了几个可以切入的口子。

　　每一处，他都只是指一个大致的方向，不往里钻。

　　这就是鄂老师带博士的风格。

　　框架给你，细节自己摸。

　　你既然读博士了，就别再把自己当学生了，你得把自己当成一个能独当一面的科研人。

　　而不是指望着别人把路给你铺到脚底下。

　　李东坐在后排，听得很仔细。

　　他要的，本来就是一个方向。

　　他甚至已经在心里盘算，等下课了，就去问问鄂伟南院士，顺着这几个口子往下挖，哪几十本书最合适先啃一啃。

　　然而，坐在他旁边的那几个本科生，就有点跟不上了，有的人已经开始用手机录像了。

　　李东其实也不是全都听懂了。

　　鄂伟南嘴里那几个“隐性约束量”的切入口，有两个他是真没听过。

　　但他没慌。

　　他在记忆宫殿里专门开了一格，把这两个听不懂的地方原封不动地先收了进去。

　　等下课，慢慢啃。

　　就在这时，鄂伟南收住了话头。

　　他打量了一圈教室里的学生。

　　这一次，他没看U字桌那一圈的博士生。

　　而是直接看向了后排。

　　“你们几………”

　　“有一些什么样的收获啊？”

　　后排的几个本科生齐刷刷地低下了头。

　　他们的收获，现在全在手机录像里呢。

　　得回宿舍，一边暂停一边对着资料抠，才能把这节课的东西一点一点拆出来。

　　这会儿让他们说收获？

　　那是真说不出来。

　　鄂伟南等了一会，见后排没有一个人说话。

　　就看向了李东。

　　然后，笑了一下。

　　“李东。”

　　“你呢？”

第253章 我们要学什么？

　　李东被点了名，倒也不慌。

　　他慢慢站了起来。

　　“鄂老师，那我就随便说说，说的不对的您批评。”

　　鄂伟南点了点头。

　　“说。”

　　U字桌边上那一圈博士生，包括后排那几个本科生，都转头看向了李东。

　　这可不是普通的“同门师弟”发言。

　　是东神啊。

　　他们听了大半节课还没把老师那个“隐性约束量”理清楚。

　　他们很想看看，这个和他们差不多年纪的同门，到底是怎么理解的。

　　“鄂老师您画的这张图，是一个谱反演。”

　　“但我有一点不太一样的看法……”

　　“这个问题，如果只把它当反演去看，您说的那个隐性约束量，其实是卡不住第三峰的。”这话一出，U字桌那边有两三个博士生眉头都皱了皱。

　　卡不住？

　　鄂伟南没什么表情。

　　“继续。”

　　“在我看来，这不应该是单纯的反演问题，它应该是一个对偶问题。”