我的学习群里全是真大佬 第518节

　　彭罗斯把记号笔往白板槽里一放，转过身来。

　　“你想绕开迹公式那一整套东西，单靠零点对关联那点统计性质来撬动整个函子性。”

　　“这就好比你想称一座山的重量，却只去数山脚下飘过几片云。”

　　“云的形状是会告诉你一点风的方向，可它称不出山。”

　　就在不久前那场组会上，李东刚把话撂下：李氏猜想这条主线，只有一种走法有意义，那就是一证到底，把它证成李氏定理。

　　话是撂下了。

　　可一个猜想的提出者劝别人别做，自己却躲着不动，那成什么了。

　　所以这一次，他不再只是站在台上画线，而是亲自下了场，他要自己走这条一证到底的主线。

　　而眼李东和彭罗斯就被一个看上去很小的问题卡主了。

　　李东那套零点对关联的判据，目前只在一段很窄的区间里站得住脚，可要让它撬动整个函子性，就得让这套判据在整条实轴上都成立。

　　说白了，就是这一步外推到底算不算数。

　　彭罗斯认死了不算，李东偏说算，两个人为这一步，从昨天一直顶牛到了今天。

　　李东摇了摇头。

　　“彭罗斯教授，您把那座山看得太死了。”

　　他在白板上点了点那行关于零点对关联函数的式子。

　　“迹公式当然能称山，可它太重了，重到我们只能搬动其中很小的一块。”

　　“这一百年里，真正用迹公式把山往上抬动过一点的，掰着指头都数得过来。”

　　“而零点对关联不是云。”

　　李东沉默了片刻，像是在找一个能让对方信服的说法。

　　“它更像是，你站在山脚下，听这座山自己发出的回声。”

　　“山的形状、山的密度，全都藏在回声里，我不需要把山搬起来，我只要听懂这个回声，就能知道山长什么样。”

　　彭罗斯沉默了片刻。

　　他当然听得懂李东这个比喻。

　　两个自守表示，如果满足朗兰兹对应，那它们的自守L函数零点，就该排成同一个样子，对关联函数也该收敛到同一个值上去。

　　这是李东那套判据的根。

　　从这个意义上说，李东没有错。

　　可问题是……

　　“回声会骗人。”

　　彭罗斯缓缓开口。

　　“你怎么保证，两座长得不一样的山，发出的回声就一定不同？”

　　“数值算到前一万项是一样的，前一百万项是一样的，你怎么知道第一万万项还是一样的？”

　　“您说的是收敛性的严格证明。”

　　李东寸步不让。

　　“这一步我承认我现在没有，但这是技术问题。”

　　“在我看来不是技术问题。”

　　彭罗斯的脸色严肃起来。

　　“这是地基问题，东，你把整座大厦盖在了一个还没夯实的地基上。”

　　两个人谁也没说服谁。

　　这场争论，谁对谁错，其实并没有那么分明。

　　彭罗斯走的是几十年来解析数论那条最可靠的老路，每一步都踩在坚实的代数地基上，慢，但稳。

　　李东走的是一条没人走过的新路，把数值统计和局部—整体相容性捏到一起，快，但险。

　　争到最后，彭罗斯的脸涨得有些发红。

　　他盯着李东看了半晌，忽然长长地叹了口气，那口气里，竟带着几分说不清的失望。

　　“东。”

　　“你现在的思维，一点都不像黎曼了。”

　　李东微微一愣。

　　他自然知道黎曼是怎样一个人。

　　那是个先看见，再去算的人。

　　闭着眼睛，就能看见ζ函数的零点是怎么在那条临界线上排开的，看见素数是怎么在数轴上呼吸的。

　　他是先有了那幅画面，那些公式才跟着画面长出来的。

　　他那篇八页纸的论文，里面一半的结论都没给证明，可后来的人花了一百多年，一个一个去补，补到今天还没补完。

　　因为他看见的东西，比他能证明的东西，要远得多。

　　黎曼是用整个身体在感受数学。

　　而他现在呢？

　　他越来越像是在……拆解它。

　　把数学拆成一块一块的零件，给每一块都标上数值，标上判据，逻辑上没有漏洞。

　　是，没有漏洞。

　　可那幅画面呢？那座山的样子呢？

　　他还看得见吗？

　　他愣在那里，脑子里却忽然闪过哥根廷那间房子里三个人的影子。

　　他们的方式就不是黎曼那种“先看见整幅画面”的方式。

　　他们是把一个庞大的东西，拆成结构、拆成对称、拆成可以一步一步操作的语言，然后再重新拼起来。

　　两种方式那种更好，李东不知道，但他知道，那不是自己的方式。

　　自己被他们影响了！

　　想到这里李东认真的看着彭罗斯，开口道。

　　“彭罗斯教授，您是个智者。”

　　彭罗斯：？？？

　　啥意思？被我骂傻了吗？

　　彭罗斯一脸懵地看着李东，半天没接上话。

　　李东却已经不管他了。

　　“彭罗斯教授，今天就先到这儿吧，咱们下次再碰一下。”

　　“我突然想起来还有点事，先走了。”

　　说完，他真就转身往门口走，留下完全没反应过来的彭罗斯一个人在研讨室里。

　　“东？到底怎么了。”

　　就在这个时候，他的手机响了。

　　他低头看了一眼来电显示，接了起来。

　　“老师，我到了。”

　　……

　　李东没回三号楼那间新分的办公室，而是直接回了校外那套两居室。

　　他要进哥廷根那间屋子，去看看克莱因他们的讨论。

　　这事可不能在办公室里干。

　　万一待会儿头疼起来，吭哧一声栽在桌上，那可就好玩儿了。

　　回到家，他往沙发上一坐，闭上眼瞬间来到了记忆宫殿里面。

　　他伸手摸向了空间正中央那张木桌上的《哥廷根私人讨论笔记》。

　　下一瞬，他已经站在了那间熟悉的小屋里。

　　克莱因，外尔，诺特一动不动的坐在那里。

　　直到李东脑子里出现他和彭罗斯刚刚吵的那个，关于怎么用零点判据去撬动函子性的问题，三个人这才活了过来。

　　【克莱因】：我们一直在L函数这一侧打转，可L函数本身，不过是某个更大对象在一个特定坐标下的投影罢了。

　　【克莱因】：与其去对两个投影的零点，不如先去看，投影背后的那个东西，本来就是不是同一个。

　　【诺特】：克莱因，我赞成，但同一个这三个字，得先有个定义。

　　【诺特】：在范畴的层面上把对应关系定义清楚，等价、商、提升，全都立起来，到那时候，零点对不对得上，根本就不必去问，它会自动对上。

　　【外尔】：还可以再换一个角度。

　　【外尔】：这种局部一处一处往整体上拼的相容性，本质上和规范场里那套东西是一样的，每一个局部，就是一处规范的选取，整体的相容，就是规范的不变。

　　【外尔】：物理学家不会去一个一个验算零点，他们只会问这套东西在变换底下，变不变？

　　三个人围着黑板上的式子，你一句，我一句。

　　李东站在屋子的角落里，听着。

　　换作以前，他多半早就跟着钻进去，顺着他们的思路一起往下推了。

　　可今天不一样。

　　彭罗斯那句“你不像黎曼了”，还在他脑子里呢蹦跶呢。

　　所以这一回，他没让自己变成屋里的第四个人，而是退到墙边，像一个纯粹的旁观者看着这三个人讨论。