我的学习群里全是真大佬 第345节

　　他抬起头，对着吴开说了一句。

　　“嗯。”

　　“这一步不是很难。”

　　吴开：？？？

　　吴开心里立刻就开始吐槽了。

　　不是很难？

　　不是很难，全国十几个组会卡在这一步整整三年？

　　李东压根没意识到吴开心里那一阵翻江倒海。

　　他指了指自己那一行【φ=0】下面的推导。

　　“这里我是用GL?的局部基变换函子做的。”

　　“就是把三组基底，先看成同一个全局自守表示在不同局部位置上的Whittaker模型。”

　　“再用L因子的局部根数把过渡矩阵的相位差锁死在有限维代数表示里。”

　　“最后用偶极宇称选择定则给的实符号收尾。”

　　“基本上不算太绕。”

　　李东说得很自然。

　　吴开听得整个人都僵了。

　　头一句“GL?”，他还能跟。

　　第四个字开始，“局部基变换函子”……他直接断片了。

　　纯数那一头，朗兰兹纲领、自守表示、Whittaker模型……

　　这些东西离他十万八千里。

　　吴开无语了好半天。

　　最后他憋出一句。

　　“李东。”

　　“你说人话。”

　　李东：……

　　李东这才算是反应过来。

　　原来这一面墙，全国十几个组卡在这儿。

　　不是卡在“反演”这一整块出不来。

　　而是卡在“反演”里头具体的一步。

　　就是基函数相位差那一步。

　　他刚才一直以为，大家是卡在反演这一摊的总瓶颈上。

　　所以吴开教授刚才说“卡好几年了”，他下意识地是把“几年”往整个反演那个大问题上想。

　　结果不是。

　　大家的几年，是卡在他半小时绕过去的那一步上。

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　　李东也不能笑话人家。

　　他自己很清楚。

　　他能半小时绕过去，是因为他手里的工具，本来就不是从反演里借的。

　　他手里的工具，是朗兰兹纲领。

　　对一个搞应数的学者来说，他根本不会想到要从GL?的局部基变换函子那一头，往一个谱反演问题里头钻。

　　这是两套语言。

　　这是两个圈子。

　　如果不是李东这个本来就是给朗兰兹纲领“夯地基”的人，又恰好进了这个项目组。

　　这两条路永远都不会装上。

　　因为有一个搞纯数的学者会跑来这里高应用数学。

　　所以这一步在外人看来是天堑。

　　对他来说，是顺手。

　　李东想通了这一点。

　　他抬起头，看着吴开。

　　深吸了一口气。

　　“吴老师。”

　　他认认真真地说。

　　“这一步，其实不是真正的问题。”

　　吴开还在震惊李东的进度，下意识的问道。

　　“你说什么？”

　　李东语气平静。

　　“咱们项目，乃至全世界这十几个组，真正卡的……”

　　“不是这一步。”

　　“用数学反演这条路，本身就走不通。”

　　屋子里静了下来。

　　换做是十分钟以前，李东在他面前讲这一句话——

　　吴开顶多礼貌地笑一笑，表示尊重，然后心里默默给这小子记一笔“还得磨”。

　　毕竟，那是一句没有任何依据的话。

　　可现在不一样了。

　　现在李东已经把全球十几个课题组卡了三年的那一步，在一个上午里推了过去。

　　不光推过去，还顺手在后头推了好几页。

　　李东这一句“反演这条路本身就走不通”。

　　就不是一个少年人凭直觉甩出来的话了。

　　这是一个已经站在墙顶上的人，回过头来，对底下还在撞墙的人说的话。

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　　吴开让自己先冷静下来，然后才开口问道。

　　“那你跟我说说。”

　　“为什么你觉得不行？”

　　李东也没绕。

　　他组织了一下语言说道。

　　“老师。”

　　“反演这一块，本质是一个病态算子的逆问题。”

　　“病在什么地方？”

　　“病在它的核是不完整的，从隧穿谱反推回配位场张量的过程里，输入端任何一个噪声，都会被那个算子的小奇异值放大几个数量级。”

　　“我们现在的所有数学工具。”

　　“吉洪诺夫、谱截断、Backus-Gilbert本质都是在压那个奇异值谱。”

　　“压的方法不一样，但是压的逻辑是一样的……”

　　“我们硬塞一个先验进去，告诉算子：解应该长什么样。”

　　吴开点了点头。

　　这一段，是他这一两年陪着读应数最熟的一段。

　　李东接着说。

　　“问题在于，所有的先验，都是数学先验。”

　　“什么叫数学先验？”

　　“就是，我希望解是光滑的、我希望解是稀疏的、我希望解的范数最小。”

　　“这些希望，跟单原子上那个铁原子周围的电子云长什么样，没有任何物理上的关系。”

　　“我们用一个数学的偏好，去压一个物理的解。”

　　“两边的逻辑根本对不上。”

　　“所以第三配位壳层的那一根峰，永远糊。”

　　吴开微微皱起了眉。

　　李东又说。

　　“还有就是……”

　　“反演问题本身，是把过程的结果倒过来推过程。”

　　“你想清楚没有，这台机器测的是什么？”

　　“测的是一个X射线激发、电子跃迁、空轨道伸出、隧穿到针尖这样一个完整的物理过程产生的电流。”

　　“它本来就是过程的结果。”