我的学习群里全是真大佬 第225节

　　他的嘴唇抿成了一条线，放在椅子扶手上的手指已经深深的陷阱了皮革里了。

　　从e_v≤2推到e_v=3。

　　这个方向，他的课题组已经做了十几年了。

　　十几年。

　　无数个日夜，无数次碰壁，无数次以为看到了曙光又被拽回黑暗。

　　而现在，李东站在台上，轻描淡写的说了一句“从e_v≤2推到e_v=3吧”。

　　他怎么能不气急攻心？

　　台下也是一片难以置信的声音。

　　“在台上现场推？从e_v=2到e_v=3？他疯了吗？”

　　如果李东说他能抢在江逾白之前做出这个成果，大家可能还信，毕竟这个年轻人已经证明了他足够天才。

　　但你就在台上推？

　　没有人相信。

　　其实不光台下的人不相信。

　　就连杨胜果也愣住了。

　　他听到李东说“一起推过去”的时候，第一反应不是激动，而是……

　　这小子是不是烧糊涂了？

　　他对那个p-进积分路径变形方案的底层逻辑确实吃得比任何人都透，这一点他有绝对的自信。

　　当年那个方案，每一个构造、每一条路径、每一步变形，都是他一个人在京师大的图书馆里，一点一点推出来的。

　　从e_v≤2推到e_v=3，他知道方向在哪里，他甚至隐约看到了那条路的轮廓。

　　但在台上，就这么短的时间做出来？

　　他做不到。

　　然而李东看著他认真的说道。

　　“杨老师，信我。”

　　“不到40，正是闯的年纪。”

　　杨胜果看了看李东，然后又看了看台下曾经的老师和师兄。

　　他忽然笑了。

　　“对啊，还不到40呢……”

　　他轻声说了一句。

　　“这点拚劲都没了吗？还不如自己的学生。”

　　然后他转过头，看著李东。

　　“那咱们就一起推过去。”

　　杨胜果伸手从李东手里接过了那支激光笔。

　　李东笑了。

　　他转过身，拿起一支马克笔，在白板的最上方写下了一行字。

　　GL?→GL?：自守表示局部-整体相容性在分歧指数e_v=3情形下的推广路径

　　然后他看向杨胜果。

　　“杨老师，逐层递归的滤过嵌入，第一层的锚定条件，您来起头。”

第194章 够了，杨老师

　　杨胜果丝毫没有怯场。

　　他先是朝著台下微微鞠了一躬。

　　然后拿起马克笔开口道。

　　“我用的方法，是逐层递归的滤过嵌入。”

　　“这套方法的起点，是把Hodge-Tate分解的滤过结构，视为一组自然的分层坐标系，然后将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”

　　“在e_v=2的时候，我们只需要处理一阶滤过，通配阻碍恰好落在零层上，被一阶权重消去。”

　　“而现在，我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”

　　他看了一眼台下脸色难看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。

　　好像是在告诉他们，你们……

　　看好了！

　　“首先呢，我们先从最简单的情形出发。”

　　“GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性，其核心在于自守L函数零点对关联函数F_π(a)在|a|∈[0，1]区间内的GUE收敛性，与GL(1)的黎曼ζ函数的零点统计性质完全一致。”

　　“这一步是我相信大家都知道。”

　　“但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”

　　杨胜果转身，在白板上写下了第一个公式。

　　F_1:Fil^0(ρ_π，v)Fil^1(ρ_π，v)

　　这个公式写出来的瞬间，台下绝大多数人都沉默了。

　　他们第一时间竟然有些看不明白。

　　因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。

　　他没有用标准的Fontaine理论的记号，而是用了一套更直觉化的表达方式。

　　这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言，语法是对的，但你得花时间去适应。

　　台下的几位教授面面相觑。

　　有人小声对旁边的人说了一句。

　　“他这个滤过嵌入的记号，是自创的？”

　　“好像是，但你看这个箭头的方向……”

　　“等等，他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里？”

　　“如果是这样的话……”

　　台下的讨论声渐渐压低了。

　　但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。

　　杨胜果没有理会台下的反应，继续往下写。

　　他在那个嵌入映射的下方，写出了一个递归关系式。

　　这个递归关系式的意思是。

　　当你把第k层的滤过嵌入做完以后，第k+1层的嵌入条件不需要从头构造，它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。

　　而这个提升算子的构造，恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。

　　不需要正交性。

　　只需要逐层相容性。

　　这正是李东刚才说的那句话。

　　……

　　台下。

　　周慎之死死地盯著白板。

　　前面那几行公式他还能跟上。

　　毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分，他当年确实做过，虽然底层逻辑不是他的，但表面的技术细节他是熟悉的。

　　可当杨胜果写出那个递归关系式的时候……

　　周慎之的脑子里“嗡”了一声。

　　他想了三年多一直没解决的东西。

　　杨胜果只用了一个递归关系式，就把这件事解决了。

　　周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。

　　他不得不承认一件事，自己是真的不如这个师弟……

　　……

　　而坐在周慎之旁边的江逾白，眼睛却越来越亮

　　当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时，江逾白的呼吸明显加快了。

　　他不仅看懂了，而且他感觉自己的思路也被打通了。

　　那个提升算子的构造方式，给了他一个他从未想到过的视角。

　　如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来……

　　他甚至不需要看杨胜果后面写什么了。

　　他已经能看到那条路的全貌。

　　只是他现在多么希望杨胜果能停下来……

　　……

　　台上。

　　杨胜果越写越快。

　　他自己都觉得奇怪。