我的学习群里全是真大佬 第220节

　　红色光点移到了下一行公式。

　　他讲得不快。

　　每一步推导，每一个符号的含义，每一个技术工具被引入的原因，他都讲得清清楚楚。

　　那些在论文里被省略的中间步骤，在他的讲述下被一个一个地填补了回来。

　　就像是一座大桥上原本缺失的铆钉，被他一颗一颗地装回了原位。

　　而你这时候才发现，这些铆钉之所以被省略，不是因为它们不存在。

　　而是因为它们对李东来说太显然了。

　　第一处质疑被回应的时候，是开讲后的第三分钟。

　　那是周慎之在Comment里提出的第一个问题。

　　论文第四章第二节，从|a|∈[1，2]过渡到|a|∈[2，3]时，李东写了一句“由二阶素数幂的归一化贡献与一阶情形的自然类比”，然后直接跳到了结论。

　　周慎之说这一步“不自然”。

　　ArXiv上也有不少人附和。

　　可李东甚至没有提到“这里曾被质疑过”这件事。

　　他只是在正常推导的过程中，自然而然地把那个跳步展开了。

　　“二阶素数幂p2在显式公式中的贡献，和一阶素数p完全不同。”

　　“但它的处理方式并不复杂。”

　　“你只需要先做一次Ramanujan和在p2处的精确展开。展开之后会发现，它可以写成两个卷积的迭加……”

　　他在黑板上画了一道分割线。

　　“另一个是纯粹来自p2的修正项。这个修正项的衰减速率是O(p?3/2)，对比一阶的O(p?1)，快了整整半个量级。”

　　“求和之后，它会被自动吸收进余项里。”

　　“不影响主项。”

　　他写完最后一行。

　　“就这样，一点都不难。”

　　展开之后，在场的大部分人都沉默了。

　　因为那个中间步骤，确实“不难”——个屁呀！

　　你问问现场的教授们，要是李东不说，他们能想到吗？

　　你这个跳步，直接可以发一个一区论文了吧！

　　然后你顺手就解决了……

　　周慎之脸色更难看了，这一个跳步他也能看懂，但是……

　　为什么结果是一样的，李东跟他的过程不一样呢？

　　这样显得他很蠢！

　　接著是第二处，第三处，第四处……

　　李东没有一点的墨迹。

　　每一处被展开的跳步，都是同样的效果。

　　不是李东的证明有问题。

　　是质疑者的水平不够。

　　这个事实比任何反驳都残忍。

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　　时间一分一秒地过去。

　　十分钟。

　　十五分钟。

　　二十分钟。

　　台下的气氛发生了微妙的变化。

　　说实话，虽然大家都相信，这篇能发《数学年刊》的论文没有问题。

　　可毕竟ArXiv上挂了十三条Comment，谁不想看看这些质疑到底能不能成立？

　　但渐渐地，那种审视消失了。

　　因为他们发现，李东说的，和他们理解的论文……

　　好像不一样。

　　他们之前根本就没有理解李东的逻辑，只是根据论文的推导，去理解结果而已。

　　现在李东讲的东西，实在是太漂亮了。

　　那些被论文的简洁性所掩盖的思想脉络，在他的口述中第一次完整地浮现了出来。

　　你能看到一个十九岁的年轻人是如何思考数学的。

　　他的直觉从何而来，他的技术选择背后有什么样的几何图景，他是怎么从一个看似不相关的领域里借来工具、然后把它改造成恰好能用的形状的。

　　比如在讲到如何控制余项O(log?1T)时，他没有用任何现成的引理。

　　而是构造了一组动态自适应的傅里叶权重函数，这组函数在形式上简洁的不像话，但它们之间的耦合关系却恰好能在误差边界收紧的过程中，自动消去那些最顽固的高阶振荡余项。

　　说句不客气的话，就这一个步，单独拿出来写成论文，就够一个拉马努金奖

　　了。

　　“这是人能设计出来的吗？”

　　一个藤校的数学教授道心破碎。

　　“这就像是本来就该如此，而他不是设计者，是发现者！”

　　这下台下的人都明白了。

　　这场研讨会，不是一个十九岁的华夏年轻人的自我辩护，而是一堂课。

　　一堂关于“天才是怎么做数学的”的课。

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　　陶哲宣已经坐直了身体，微微点头。

　　那是他对一个同级别的数学家发自内心的认同。

　　张益唐在飞速地记录著什么……

　　不是记公式，是记李东讲到的那些教科书上永远不会出现的创造动机。

　　彭罗斯的眼眶微微发红。

　　莎拉吓了一跳，小声问道。

　　“老师，您怎么了？”

　　彭罗斯摇了摇头，声音有些哑。

　　“没什么。”

　　“只是很久没有……这样听过数学了。”

　　他已经六十多岁了。

　　从格罗滕迪克的代数几何研讨班，到怀尔斯宣布证明费马大定理的那个下午，他几乎见证了现代数学史上所有的高光时刻。

　　但今天不一样。

　　那些真正伟大的报告，听完之后你会感到震撼。

　　而李东这场，听完之后你会感到……宁静。

　　就像看到了一条大河，不是奔腾汹涌的那种，而是宽阔而沉稳，流向你看不见的远方。

　　它流向未来……

　　克拉克坐在斜后方，笔记本翻开著，上面写著三个提前准备好的问题。

　　此刻他的笔已经停了很久了。

　　他发现自己准备的那些问题，不是被回答了。

　　而是在李东的推导过程中被“路过”了。

　　丘成桐的表情从一开始的平静，变成了专注。

　　他侧头看了田钢一眼。

　　田钢恰好也转过头来。

　　两个人的目光在空中相遇了一瞬。

　　没有回避。

　　丘成桐微微点了一下头。

　　幅度很小，小到只有田钢能看见。

　　田钢也点了一下。

　　然后两个人同时转回了头，继续看向台上。

　　这对师徒他们不是和解了，只是因为他们认可了同一个年轻人。

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　　二十八分钟。

　　李东讲到了最后一个核心定理。

　　也是论文中最关键的那个结论。

　　蒙哥马利对关联猜想在|a|∈[0，4]完整区间上的成立。