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学霸,求求你快去保送吧! 第606节

“更要命的是这道题吧,我还不会!”

“你们说气不气人?”

众人纷纷点头。

赵东裕,“呼……所以,许衡,只能麻烦你了!”

许衡,“额……我能拒绝吗?”

赵东裕撇嘴,“你做个人吧!算是你大人有大量,帮帮我吧!算是我问的!我求你的!”

许衡仿佛看到了一只活脱脱的……餂狗。

赵东裕,“许衡!帮个忙吧!”

“我给人家打了包票的!”

许衡白眼,“是不是你女朋友啊?算不算是啊?不算是,我凭啥帮啊?”

“第一,我又不认识她!”

“第二,我除了自己认识的帮忙,其他人,不帮,你们见过我帮过其他人吗?”

杨凯旋等人摇头。

“貌似还真是!”

赵东裕咋舌,“我……尼玛……我这……这这这……”

“你帮我把这道题搞定,我这不就有了追人的资本了嘛!一来二去的!你好歹也是媒婆啊!”

“是不是?许衡,你说是不是!”

众人也开始怂恿!

“嘿!这个办法好!”

许衡,“???”

“好什么好,你们这也太丧心病狂了吧!”

许衡都忍不住吐槽,“这就是学霸的爱情世界吗?”

众人集体反吐槽,“你才是学霸好不好!”

许衡,“……%¥##@##¥#……”

在赵东裕软磨硬泡之下,许衡点头了,“你先给他们几个看看,万一他们都会呢!也用不着我了呀!”

“我先去洗漱。”

赵东裕的目光投向了杨凯旋。

杨凯旋临危受命,眉头一皱,大义凛然,“行!来吧!给我看看!”

题目:

已知a>0,函数f(x)=ax-bx2

(1)当b>1时,若对任意x∈R,都有f(x)≤1,证明a≤2根号下b;

(2)当b>1市,证明:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的虫咬条件是b-1≤a≤2根号下2;

(3)当0≤b≤1时,讨论:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件。

杨凯旋看题,表情当场凝结,“高考题吧……?”

赵东裕拧眉,“不是高考题,那是什么题?她高三,是高考题不是很正常吗?”

噗呲……

杨凯旋不由地眼角狠抽,“可是我……高二啊……”

赵东裕,“额……”

众人也是愣住了。

他们这才意识到,他们已经将学霸比肩许衡了。

许衡就是学霸,而作为学霸,什么题不会?

肯定都会啊!

超纲又怎么了?

还是会……

但他们高估了杨凯旋。

当杨凯旋这番话说出来的时候,他们才意识到,不是所有人都能是许衡啊。

“.」行吧……”

赵东裕深吸一口气,然后等待许衡。

等许衡回来,所有人都盯着他。

许衡,“???”

“你们帮他解决了?”

众人摇头!

杨凯旋撇嘴,“你也太高估我们了!还是你来吧!”

赵东裕将题目递给许衡。

许衡看了看,也是不由地拧眉。

“额……”

赵东裕直言,“是比较难!也不知道这群老师是受到了什么刺激,开始找各种难题,尤其是高考的最后压轴题给他们做!”

“一个比一个难!一个比一个绕人。”

“学姐成绩本来不错的,现在已经被严重打击了。”

听到这番话,杨凯旋心中突然有了个想法,他猛地看向许衡,“许衡,不会是之前我们学校的数学老师们被你刺激了,所以才给他们出这么难的题目的吧?”

许衡,“???”

别说!

还真有可能!

杨凯旋,“许衡,你怕不是刺激了我们全学校的数学老师了!”

“因为你和岳娉婷都高二啊!连岳娉婷都被你出题出的什么都会了,高考题更是不在话下,所以他们都着急了呀!”

“高二的都能拿高考题信手拈来了,他们高三的,真的就如同热锅上的蚂蚁了。”

许衡,“%¥#@##@¥¥……”

摆了摆手,许衡道,“讲题了!别整这些没用的。”

“快点来。”

赵东裕最为认真,拿来双份纸笔,给了许衡一份。

许衡直接开讲。

“因为对任意x∈R都有f(x)≤1,所以……”

在纸上写下:

所以bx2-ax+1≥0恒成立,

所以△=a2-4b≤0,

所以a≤2根号下b.

许衡,“接下来我们看第二问。”

证明:必要性:

对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1,也就是-1小印度鞥与f(x),由此可见推出-1≤f(1),即a-b≥(得得好)-1

所以a≥b-1

对任意x∈……

……

因为b>1,a≤2根号下2,对任意x∈[0,1]可以推出ax-bx2≤2(根号下b)x-bx2≤1

即ax-bx2≤1

所以-1≤f(x)≤1

综上,当b>1时,对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2根号下b

许衡看向这几人,“明白了吗?明白的吧?明白的话,我们看第三问……”

杨凯旋第一个打断许衡的话,“等,等下哈!我理一理……”

他抬起头看向所有人,“你们都懂了?别觉得丢人啊!在许衡面前,你们有什么觉得丢人的!”

“不会就是不会啊!”

“不明白,就是不明白啊!”

赵东裕这时候也长松一口气,无奈地看向许衡,“许衡,再给我们一点时间,我消化一下,然后再问你第三问。”

许衡,“行吧!我先上床。”

许衡是带着纸笔上去的,上床后,他就开始作答第三问。

解:因为a>0,0<b≤1时,对任意x∈[0,1]……

……

所以当a>0,0<b≤1时,对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是a≤b+1.

许衡写完,过去了十几二十分钟。

舍友们才看向许衡,向许衡求证。

许衡给了他们答案,口头上说了说,他们才明白。

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