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学霸,求求你快去保送吧! 第228节

一道题一道题地开始着手。

一开始还有些生涩,做题的时间比较长,到了后面就好很多了。

毕竟他有过硬的基础,而且自己之前也有这方面的考虑,所以有所准备。

但是他也不是什么题目都会!

一份试卷,如果是普通的考试卷,哪怕是高考卷,他都不会空下来那么多!

但是在这张试卷上,杨凯旋大部分都是空下来的。

有些题目,他看不懂是一方面,看懂了,着手去做,又是另一方面!

难!

实在是太难了!

他扭头看了一眼许衡。

他正在戴着耳机刷剧,而且还忍不住在笑。

“咳咳!那个,许衡……许衡,这题…` 々…”

杨凯旋指了一下这道题。

题目:

已知x∈R,则根号下(x(x+1))+arcsin(根号下(x2+x+1))的值为多少?

许衡目光在这道题上面停留了几秒,然后拿起了笔。

罕见地!

他拿起了笔,在纸上写写画画……

可一分钟都没有,许衡淡淡开口道:“π/2。”

都没给杨凯旋问为什么的机会。

许衡就把自己刚刚写的递给了他。

解:

因为x2+x≥0,所以x2+x+1≥1,从而x2+x=0,所以原式=π/2。

就是那么简单!

杨凯旋呼吸都不敢呼吸了。

“这额……”

他正震惊中……

还没反应过来。

许衡以为他还有别的题目不会,就又多看了两眼。

题目:

设x>0,则f(x)={(x+1/x)4次方-(x4次方+1/x四次方)}/{(x+1/x)3次方-(x3次方+1/x3次方)}的最小值为多少?

许衡从杨凯旋手中拿回演草纸,写了起来。

杨凯旋,“???”

他疑惑了,但还是凑过去跟着看。

令t=x+1x,则t≥2,x4次方+1/x四次方=t4次方-at2+2x三次方+1/x三次方=t次方-3t,所以f(x)=g(t)=(4/3)t-(2/3)t-1方……

……

“最后是等于f(1),因此最小值是7/3。”

杨凯旋目瞪口呆。

虽然终于看到许衡用了演草纸,可是这演草纸上写出来的是为了方便杨凯旋能看清看懂。

“那个……许衡,我问你个问题……要是不写给我看……你是不是……是不是……就口算得出答案了?”

许衡摇头,“不不不,怎么可能口算,你看这个过程也不可能口算啊!”

杨凯旋松了一口气,“呼……”

可下一秒——

许衡淡然道,“至少也要脑子里过一过流程,才能给出答案。”

噗呲!!!

卧槽!!!

许衡,平时考试那么简单的题目,你口算就罢了!

不用演草纸也就罢了!

怎么做这种奥数竞赛题,你还是这样?

杨凯旋已经不知道如何说什么好了。

他脑子一片空白,词穷了!

咯噔!

突然,他又意识到,人家许衡说奥数竞赛简单,不只是嘴巴张说说而已。

人家这是有真才实学!

杨凯旋,“还是我太年轻了!还是我太低估你了!”

“嘶……许衡……你……!!!”

许衡打断杨凯旋的震惊,“有这时间,你还是多看几道题吧。”

许衡继续刷自己的电视。

杨凯旋张口又闭,整个人如霜打的茄子。

这不和许衡同桌不知道,一同桌,才知道什么是真正的噩梦开始。

自己越是努力,和许衡的察觉怎么就越大呢!

越努力,越能接触新的知识,杨凯旋这面感觉得自己又行了!

可是一转头,在玩的许衡,三下五除二,就搞定了他刚学的新东西。

杨凯旋郁闷。

到底是自己学到了新的技能,还是许衡解锁了新的能力?

终于熬到晚自习放学。

回到宿舍的杨凯旋还在努力刷题。

其他舍友凑过来,一分钟都没呆下去,就皱着眉头走了。

“嘶!这题……”

“告辞……”

“杨凯旋,也就只有你能做出来……额……也就你和许衡能做出来这样的题目了!我看着都头疼!”

本来想说杨凯旋,可又看到了许衡。

他立马改口。

许衡洗漱,上床,继续玩自己的手机。

汤凯旋叹了一口气,反驳道,“我是我,许衡是许衡!我做不出来!你这句话只能用在许衡身上!”

“你以为许衡说这些题太简单,是开玩笑,装十三的?”

宿舍几人面面相觑。

“杨凯旋你也太谦虚了吧!”

杨凯旋愣住,一脸的不可思议,“你们竟然觉得我谦虚?我说的都是实话!这些题,我是真不会!我还要向许衡请教呢!”

说着,杨凯旋就起身。

“如果说高考题,是为了让大部分的考生得到分,但拿不到高分!那么奥数题是就是让大部分的考生看都看不懂,能看懂的是极少一部分,会做的,又是少之又少!”

众人将信将疑,“没这么夸张吧?!”

杨凯旋不理这些人,当着他们的面,站到许衡床铺边,“许衡,问你个题,有时间吗?”

许衡转头,放下耳机。

题目:

设P为椭圆(x2/25)+(y2/16)=1长轴上一个懂点,过点P斜率为k直线交椭圆于两点。

若丨PA丨2+丨PB丨2的值仅仅依赖于k而与P无关,求k的值。

许衡起身,“纸笔。”

杨凯旋立马送过来。

许衡边说边写。

计算过程看似简单的几步,但是其中所涉及的数值,是在太大,各种a2k2的,又是分子,又是分母。

“.」根据以上可得……”

丨PA丨2+丨PB丨2=(x1-a)2+y12+(x2-a)2+y22

“然后解开,令 -800k2=0,次哦那个人得出k=±4/5。”

在许衡口中,说的那叫一个轻巧。

但是众人看着这一步骤的时候,都傻眼了!

光是(k2+1)乘以的分数就让他们头疼不已。

分子:( -800k2)a2+800(16+25k2)

分母:(16+25k2)2

许衡在列出这些的时候,计算器都没用,就在演草纸上画了画,就给出了答案!

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