我只想当一个安静的学霸 第116节

“北宋沈括著《梦溪笔谈》，内载：登州海中，时有云气，如宫室、台观、城堞、人物、车马、冠盖，历历可见。”

“有式如下：n^2(y)=n0^2+np^2(1-e^-αy)”

“令x=0（x为水平轴），高度y=H，n0为y=0处的折射率。np和α为常数，随温度分布而定。”

“则该光线在空气中传播的轨迹方程为______”

木有了，题面到这里就结束了，连个示意图都不给。

“这……”沈奇凝眉思索，五分钟过去了，不敢动笔。

很明显，这是道光学题。

别以为搞物理竞赛的人就不用学语文，学好语文之目的，是保证你能认全题面的字儿。

认全沈括在千年前写的字儿之后，要进行一个简单的分析，北宋首席科学家沈括沈工描述的是啥玩意？能否从物理角度予以解释？

如果又认识字，又懂一些物理常识，那么北宋沈工在他的论文集《梦溪笔谈》中所记载的这段话不难理解，沈工以文字方式描述了海市蜃楼现象。

相信绝大多数高中生都能从这道填空题的第一段古文中，推导出海市蜃楼。

但接下来的纯粹物理学描述，恐怕只有少数高中生能看懂是个啥意思。

不！

第一题绝不是送分题！

这题颇有难度，千万不要被它12分的卑微表象所迷惑，它具备送命潜质！

沈奇不敢大意，他再次仔细审题，十分钟过去了。

初赛的这个时辰，沈奇已连破15题。

而复赛的这个时辰，沈奇一个字儿都没写。

填空题根本不给你详细解释的机会，不是12分就是0分，没有所谓的步骤分。

“哼哼哼，哼哼哼哼……”又过去了5分钟，沈奇笑了笑发出低吟，这是他发起攻势的前奏。

沈奇找到了思路，更是找到了难得的对手：“呵呵，呵呵呵……出题老师很调皮呀，对嘛，这才对，这才像正规物理老师的作风。沈括，沈工，老祖宗，你是我们老沈家第一代科学家，放心，我不会给老祖宗丢人的。”

海市蜃楼说白了就是个光学现象。

光线经不同密度的空气层发生显著折射，将远处景物以一种奇幻的方式显示在人们眼前。

亲眼见过海市蜃楼的人不多，这需要缘分。

但没有关系，我们可以通过做物理题感受海市蜃楼的梦幻场景。

沈奇提笔在草稿纸上写写画画。

空气啊，没有方向。

平行啊，就像分割的衣裳。

薄层啊，折射渗出翅膀。

我的夹角，穿过法线的胸膛。

飞翔的θ，强忍着伤。

逃离了，dx的猎枪。

亲爱的光线，挚爱的积分。

我会坚定，得到常量。

……

啊，多么优美的物理乐章。

沈奇打着草稿，打着打着就快唱了起来。

做题并没有那么枯燥，何不把它当作一种乐趣。

090章 光学和量子论

沈奇心中歌声响起，手下运笔如神：

取oxy为坐标，并将空气分成许多平行于地面的薄层。

物点P所在薄层的折射率为n1。

光线与地面法线的夹角为θ1。

以下各层依次为n2、θ2、n3、θ3……

根据折射定律与几何关系，有：

（dy/dx）^2=1/sin^2θ-1

开方后dy/dx取负值

故：dx=-2n1/kαnp*sinθ1*dφ/（φ^2-1）^1/2

此处要积一个分，最终积分常量C表示为：

C=2n1sinθ1/kαnp*arcosh（ke^α/2*H）